Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие

Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие

 

В системе, находящейся в деформированном состоянии, равновесие между внешними нагрузками и вызываемыми ими внутренними си­лами упругости может быть не только устойчивым, но и неустойчивым.

В сопромате считается, что упругое равновесие устойчиво, если деформированное тело при любом малом отклонении от состояния равновесия стре­мится возвратиться к первоначальному со­стоянию и возвращается к нему после уда­ления внешнего воздействия, нарушившего первоначальное равновесное состояние. Упругое равновесие неустойчиво, если де­формированное тело, будучи выведено из него каким-либо воздействием, продолжает деформироваться в направлении вызван­ного отклонения и после прекращения воз­действия в исходное состояние не возвра­щается. Между этими двумя состояниями равновесия находится переходное состояние, называемое критическим. При критическом состоянии деформи­рованное тело находится в безразличном равновесии: оно может сохра­нять первоначально приданную ему форму, но может и потерять ее от самого незначительного воздействия.

 

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенной к нему нагрузки. Нагрузка, превышение которой вызывает потерю устойчивости первоначальной формы тела, называется критической нагрузкой и обозначается через Ркр.

 

Достижение нагрузками критических значений равносильно раз­рушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неми­нуемо будет утрачена, что практически связано с неограниченным рос­том деформации и напряжений. Разрушение обычно происходит вне­запно от изгиба и при малых значениях сжимающих напряжений, когда прочность элемента на сжатие еще далеко не исчерпана.

 

Rambler's Top100