В сопромате методики расчета на прочность стержней, балок и конструкций основаны на оценке прочности материала в опасной точке, т. е. проводится расчет по допускаемым напряжениям. Опасным, или предельным, состоянием конструкции считается такое ее состояние, при котором наибольшее местное напряжение достигало опасной величины - предела текучести (для пластичного материала) или временного сопротивления (для хрупкого материала). Состояние всей остальной массы материала во внимание не принимается.
В то же время при неравномерном распределении напряжений, например при изгибе, кручений, в статически неопределимых конструкциях, изготовленных из пластичных материалов, появление местных напряжений, равных пределу текучести, в большинстве случаев не является опасным для всей конструкции в целом.
В связи с этим возникла необходимость в оценке прочности конструкции по ее предельному состоянию.
Под предельным состоянием конструкции понимают такое ее состояние, при котором она теряет способность сопротивляться внешним воздействиям или перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям.
Различают три вида предельных состояний: а) по несущей способности (прочности, устойчивости и усталости). При достижении этого состояния конструкция теряет способность сопротивляться внешним воздействиям или получает такие остаточные изменения, при которых она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям; б) по развитию чрезмерных деформаций от статических или динамических нагрузок, при которых в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются необратимые деформации или колебания чрезмерной амплитуды, так что конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям; в) по образованию и развитию трещины, когда в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются крупные трещины, вследствие чего дальнейшая эксплуатация конструкции становится невозможной (потеря требуемой водонепроницаемости, опасность коррозии из-за повреждения отделочного слоя и т. п.).
Методы расчетов по предельным состояниям широко применяются при проектировании строительных конструкций и позволяют вскрыть резервы прочности, не используемые при расчетах по допускаемым напряжениям, и уменьшить вес конструкции.