В сопромате статически неопределимыми называются конструкции, в элементах которых усилия не могут быть определены из уравнений статики. Кроме уравнений статики при решении статически неопределимых задач необходимо использовать также уравнения, учитывающие деформации элементов конструкций.
Все статически неопределимые конструкции имеют так называемые лишние связи в виде закреплений, стержней или других элементов. Лишними» такие связи называются потому, что они не являются необходимыми для обеспечения равновесия конструкции и ее геометрической неизменяемости, а обусловливаются требованиями к прочности н жесткости конструкции. Число лишних неизвестных, или степень статической неопределимости системы, устанавливается разностью между числом неизвестных, подлежащих определению, и числом уравнений статики.
При одной лишней неизвестной система называется один раз или однажды статически неопределимой, при двух - дважды статически неопределимой и т. д.
Решение статически неопределимых задач проводят в четыре этапа.
1. Статическая сторона задачи. Составляют уравнения равновесия отсеченных элементов конструкции, содержащие неизвестные усилия.
2. Геометрическая сторона задачи. Устанавливают связь между деформациями отдельных элементов конструкции, исходя из условий совместности деформаций. Полученные уравнения называются уравнениями совместности деформаций.
3. Физическая сторона задачи. В уравнениях совместности выражают деформации элементов конструкций на основании закона Гука через действующие в них неизвестные усилия.
4. Синтез. Решают совместно полученные уравнения относительно искомых неизвестных усилий.