Этот критерий основан на предположении, что прочность материала в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего σ1 и наименьшего σ3 главных напряжений (погрешность, связанная с тем, что не учитывается σ2, обычно не превышает 12—15 %). Исходя из этого предположения любое напряженное состояние можно представить одним кругом Мора, построенным на главных напряжениях σ1и σ3.
Если при данных σ1 и σ3 нарушается прочность материала, то круг, построенный на этих напряжениях, называется предельным. Изменяя соотношение между σ1и σ3, получаем для данного материала семейство предельных окружностей. Огибающую ABCDE семейства предельных кругов можно с достаточной степенью точности заменить прямыми, касательными к кругам Мора, построенным для растяжения, с диаметром, равным временному сопротивлению при растяжении σв , и для сжатия — с диаметром, равным временному сопротивлению материала при сжатии σвсж .
Теория прочности Кулона — Мора позволяет установить сопротивление разрушению материалов, обладающих разным сопротивлением растяжению и сжатию (хрупких материалов), и имеет существенное преимущество перед первой и второй теориями.
Следует подчеркнуть, что хрупкое или пластичное состояние материала определяется не только его свойствами, но и видом напряженного состояния, температурой и скоростью нагружения. Как показывают опыты, пластичные материалы при определенных условиях нагружения и температуре ведут себя как хрупкие, а хрупкие материалы при определенных напряженных состояниях могут вести себя как пластичные.